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2024屆管綜數學考試真題精講（7）

2023-12-23 作者：廖偉華

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7、 已知m,n,k都是正整數，若m+n+k=10.則m,n,k的取值方法有

A.21種

B.28種

C.36種

D.45種

E.55種

試題答案： C

【考點判斷】排列組合—隔板法

【解題思路】將題目轉換為10本書分成三份，每份至少1本書

【解題步驟】

一、 轉換：將題目轉換為10本書分成三份，每份至少1本書

二、 方法：采用隔板法解決問題，

10本書產生9個空，插入2塊隔板即可分成3份，滿足每份至少1本書

三、 計算：

四、 結論：隔板法中已經暗含了m,n,k的內部順序，例如1、1、9三堆，在放板子的時候已經產生了(1.1.9)、(1.9.1)、(9.1.1)三種情況，因此不用重復考慮m,n,k的內部順序.

故選C.

溫馨提示：因考試政策、內容不斷變化與調整，本網站提供的以上信息僅供參考，如有異議，請考生以權威部門公布的內容為準！

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