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2014年自學考試《線性代數(經管類)》考前沖刺試卷(2)，本試卷總分100分，共有4類型題目。

一、單項選擇題(本大題共5小題，每小題2分，共10分。在每小題列出的四個備選項中只有一個是符合題目要求的，請將其代碼填寫在題后的括號內。錯選、多選或未選均無分。)

1.，則下述結論不成立． (    )

A.A與B相似
B.A與B等價
C.A與B有相同的特征值
D.A與B有相同的特征向量

2.，則A的行列式|A|為（　?。?/p>

A.
B.A
C.=1   
D.
E.A
F.=-1
G.
H.A
=1或-1

A
=0

3.，是齊次線性方程組Ax=0的兩個解，則矩陣A可謂（　　）

A.
B.A
C.=1   
D.
E.A
F.=-1
G.
H.A
=1或-1

A
=0

4.

A.
B.A
C.=1   
D.
E.A
F.=-1
G.
H.A
=1或-1

A
=0

5.

A.一定合同
B.一定相似
C.即相似又合同
D.即不相似也不合同

二、填空題(本大題共10小題，每小題2分，共20分。請在每小題的空格中填上正確答案。錯填、不填均無分。)

6.

7.是正定矩陣，則a滿足的條件是     ．

8.判定該二次型的正定性為=_________.

9.

10.

11.

12.坐標為(一1，0，1)．

13.

14.

15.

三、計算題(本大題共7小題，每小題9分，共63分。)

16.
求(1)A的特征值；(2)將A對應的二次型化為標準形，并寫出所用的變換．

17.

18.

19.的特征向量，求a，b．

20.

21.有無窮多解，并求出通解．

22. 設f(x)是二次多項式，已知f(1)=1，f(-1)=9，f(2)=-3，求出f(3)．

四、證明題（本題7分）

23.