2014年4月自學考試《概率論與數理統計(經管類)》全真模擬試卷(1)，本試卷總分100分，共有5類型題目。

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一、單項選擇題(本大題共10小題，每小題2分，共20分。在每小題列出的四個備選項中只有一個是符合題目要求的，請將其代碼填寫在題后的括號內。錯選、多選或未選均無分。)

1. (3P67)設二維隨機變量(X，Y)的概率密度為

A.
B.
C.
D.1

2.

A.
B.
C.1－e^-1
D.

3. 假設檢驗時，當樣本容量一定時，縮小犯第Ⅱ類錯誤的概率，則犯第1類錯誤的概率（　?。?/p>

A.必然變小
B.必然變大
C.不確定
D.肯定不變

4. 設隨機變量Z_n～B(n，p)，n＝l，2，…，其中0＜p＜1，

A.
B.
C.
D.

5. 設二維隨機變量(X，Y)的分布函數為F(x，y)，其邊緣分布函數為Fx(x)、Fy(y)，且對某一組x1、y1有F(x₁，y₁)＝Fx(x₁)·FY(y₁)，則下列結論正確的是（　?。?/p>

A.X和Y相互獨立
B.X和Y不獨立
C.X和Y可能獨立，也可能不獨立
D.X和Y在點(x₁，y₁)處獨立

6.

A.
B.
C.
D.

7. 由D(X＋Y)＝D(X)＋D(Y)，即可以為斷定（　?。?/p>

A.X和Y不相關
B.X和y相互獨立
C.(X，Y)的聯合分布函數F(x，y)＝FX(x)·Fy(y)
D.

8.

A.
B.
C.
D.

9.一批產品共10件，其中有2件次品，從這批產品中任取3件，則取出的3件中恰有一件次品的概率為（　?。?/p>

A.
B.
C.
D.

10. 若E(X)、E(Y)都存在，則下面命題中錯誤的是（　?。?/p>

A.E(X＋Y)＝E(X)＋E(Y)
B.E(X－Y)＝E(X)－E(Y)
C.E(6X)＝6E(X)
D.E(XY)＝E(X)E(Y)

二、填空題(本大題共15小題，每小題2分，共30分。請在每小題的空格中填上正確答案。錯填、不填均無分。)

11.

12. 甲、乙兩人獨立地對同一目標射擊一次，其命中率分別為0．6和0．5，現已知目標被射中，則它是甲射中的概率為

13.

14.

15.

16. 若隨機變量X的概率函數為

17.

18.

19.

20.

21. (3P77)如要X與y獨立，且都服從[0，1]上的均勻分布，則二維隨機變量(X，y)的密度函數為__________．

22.

23.
未知)
(1)檢驗的統計量為___________.
(2)拒絕域為___________．

24.

25.

三、計算題

三、計算機(本大題2小題，每小題8分，共16分。)

26.

27.
求：(1)a的值；
(2)X的分布函數F(x)．

四、綜合題(本大題共2小題，每小題12分，共24分。)

28.

29. 設隨機變量X的概率密度為

試求：
(1)E(X)，D(X)；
(2)D(2－3X)；
(3)P{0＜X＜1)．

五、應用題(本大題共1小題，共10分。)

30.