2014年4月自學考試《高等數學(一)》全真模擬試卷(2),本試卷總分100分，共有4類型題目。

一、單項選擇題(本大題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題列出的四個備選項中只有一個是符合題目要求的，請將其代碼填寫在題后的括號內。錯選、多選或未選均無分。)

1.

A.(－∞，6)∪(6，＋∞)
B.(－∞，7)∪(7，＋∞)
C.(－∞，5)∪(5，＋∞)
D.(－∞，5)∪(5，6)∪(5，7)∪(7，＋∞)

2.

A.∞
B.0
C.1
D.不存在

3.

A.∞
B.0
C.1
D.不存在

4.

A.O
B.1
C.2
D.3

5.

A.O
B.1
C.2
D.3

6.

A.O
B.1
C.2
D.3

7.

A.－2
B.2
C.0
D.發散

8.

A.a＝1，b＝2
B.a＝0，b＝2
C.a＝1，6＝0
D.a＝0，6＝0

9.函數y＝sinx－x在區間[0，π]上的最大值是（　　）

A.
B.0
C.－π
D.π

10. 若直線x＝1是曲線y＝f(x)的垂直漸近線，則f(x)是（　　）

A.
B.0
C.－π
D.π

二、簡單計算題(本大題共5小題，每小題4分，共20分。)

11.

12.

13.

14.

15.

三、計算題

三、計算機(本大題5小題，每小題5分，共25分。)

16.

17.

18.

19.

20.

四、綜合題(本大題4小題，共25分。)

21. 求曲線Y＝x3－3x＋2與它的右極值點處的切線所圍成的圖形的面積．

22. 求曲線y＝lnx在區間(2，6)內的一條切線，使得該切線與直線x＝2，x＝6及曲線y＝lnx所圍成的圖形的面積最小．

23.

24.某工廠生產某種產品，每批至少生產5(百臺)，最多生產20(百臺)，如生產x(百臺)的成本問每批生產多少時，可使工廠獲得最大利潤?