2014年4月自學(xué)考試《高等數(shù)學(xué)(一)》全真模擬試卷(3),本試卷總分100分，共有3類型題目。

一、單項(xiàng)選擇題(本大題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的，請(qǐng)將其代碼填寫在題后的括號(hào)內(nèi)。錯(cuò)選、多選或未選均無分。)

1.

2. 下列各式中，正確的是（　　）

3.

4.

5.

6. 若lnx(x＞0)是函數(shù)f(x)的原函數(shù)，那么f(x)的另一個(gè)原函數(shù)是（　?。?br />

7.

A.(0，1)
B.(1，0)、
C.(0，0)
D.(1，1)

8. （　?。?/p>

A.1
B.0
C.∞
D.2

9. 已知f(x)的定義域是[0，3a]，則，(x＋a)＋f(x－a)的定義域是（　?。?/p>

A.[a，3a]
B.[a，2a]
C.[－a，4a]
D.[0，2a]

10. （　?。?/p>

A.－1
B.0
C.1
D.不存在

三、計(jì)算題

三、計(jì)算機(jī)(本大題5小題，每小題5分，共25分。)

16.

17. 某商品的需求函數(shù)為Q＝100－5P，其中Q為需求量，P為價(jià)格，求需求的價(jià)格彈性函數(shù)，并求P＝10時(shí)的價(jià)格彈性．

18.

19.

20.

(2)確定f(x)的單調(diào)區(qū)間．

四、綜合題(本大題4小題，共25分。)

21. 設(shè)某產(chǎn)品的單位成本Y是產(chǎn)量x的函數(shù)，即，若產(chǎn)品以每件1000元的價(jià)格銷售，求產(chǎn)量為多少時(shí)利潤最大?最大利潤是多少?

22. 某公司生產(chǎn)某產(chǎn)品的邊際成本為MC(Q)=1(萬元/百臺(tái))，邊際收：益為MR=7-Q(萬元/百臺(tái))，設(shè)固定成本為零．
求：(1)得到最大利潤時(shí)的產(chǎn)量；
(2)在利潤最大時(shí)的產(chǎn)量基礎(chǔ)上又生產(chǎn)了50臺(tái)，總利潤減少了多少?

23. 求曲線y=lnx在區(qū)間(2，6)內(nèi)的一條切線，使得該切線與直線x=2，x=6及曲線Y=lnx所圍成的圖形的面積最小．

24. 某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，每批至少生產(chǎn)5(百臺(tái))，最多生產(chǎn)20(百臺(tái))，如生產(chǎn)x(百臺(tái))的成本，問每批生產(chǎn)多少時(shí)，可使工廠獲得最大利潤?