2014年4月自學考試《高等數學(一)》專家命題預測試卷(3),本試卷總分100分，共有4類型題目。

一、單項選擇題(本大題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題列出的四個備選項中只有一個是符合題目要求的，請將其代碼填寫在題后的括號內。錯選、多選或未選均無分。)

1. （　　）

2.

A.不能判定是否為f(x)的極值
B.一定是f(x)的極小值
C.一定是f(x)的極大值
D.一定不是f(x)的極值

3.

A.不能判定是否為f(x)的極值
B.一定是f(x)的極小值
C.一定是f(x)的極大值
D.一定不是f(x)的極值

4.

A.cosx
B.－sinx
C.
D.

5. 下列函數為初等函數的是

A.cosx
B.－sinx
C.
D.

6.

A.π
B.∞
C.2π
D.

7.
有（）

A.f(x)＝－g(x)
B.f(x)＋g(x)＝1
C.f(x)＝g(x)
D.f(x)＝g(x)＋c(C為任意常數)

8. （　　）

A.Y軸對稱
B.直線y＝x對稱
C.原點對稱
D.x軸對稱

9.

A.0
B.1
C.－1
D.

10.

A.1
B.2
C.3
D.0

二、簡單計算題(本大題共5小題，每小題4分，共20分。)

11.

12.

13.

14.

15.

三、計算題

三、計算機(本大題5小題，每小題5分，共25分。)

16.

17.

18.

19.

20.

四、綜合題(本大題4小題，共25分。)

21. 某商品日產量是x個單位時，總成本F(x)的變化率為f(x)＝0．2x＋5(元/單位)，已知F(0)＝0．
求：(1)總成本F(x)；
(2)若銷售單價是25元，求總利潤；
(3)日產量為多少時，才能獲得最大利潤?

22. 設某廠生產的某種產品固定成本為200(百元)，每生產1個單位商品，成本增加5(百元)，且已知需求函數為Q＝100－2戶，其中P為價格，Q為產量．這種商品在市場上是暢銷的．
(1)試分別列出商品的總成本函數C(p)及總收益函數R(p)；
(2)求出使該商品的總利潤最大時的產量；
(3)求最大利潤．

23.

試求：(1)售出40臺時的總利潤L；

24. 生產x個某種產品的邊際收入函數為
求：(1)生產x個單位時的總收入函數；(2)該產品相應的價格．