2014年4月自學(xué)考試《高等數(shù)學(xué)(一)》專家命題預(yù)測試卷(4),本試卷總分100分，共有4類型題目。

一、單項(xiàng)選擇題(本大題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的，請將其代碼填寫在題后的括號(hào)內(nèi)。錯(cuò)選、多選或未選均無分。)

1.

A.1
B.2
C.0
D.3

2. 下列函數(shù)中在(0，＋∞)內(nèi)單調(diào)減少的是（　　）

A.1
B.2
C.0
D.3

3. （　　）

A.－1
B.0
C.∞
D.1

4. （　　）

A.－1
B.－∞
C.＋∞
D.1

5.

A.－1
B.－∞
C.＋∞
D.1

6.

A.cotx＋tanx＋C
B.cotx－tanx＋C
C.－2cot2x＋C
D.2cot2x＋C

7. （　　）

A.cotx＋tanx＋C
B.cotx－tanx＋C
C.－2cot2x＋C
D.2cot2x＋C

8.
系是（　　）

A.△y＜dy
B.△y＞dy
C.△y＝dy
D.△y≈dy

9.

A.△y＜dy
B.△y＞dy
C.△y＝dy
D.△y≈dy

10.

A.△y＜dy
B.△y＞dy
C.△y＝dy
D.△y≈dy

二、簡單計(jì)算題(本大題共5小題，每小題4分，共20分。)

11.

12.

13.

14.

15.

三、計(jì)算題

三、計(jì)算機(jī)(本大題5小題，每小題5分，共25分。)

16.

17. 討論下列函數(shù)在給定的定義域上是否存在最大(小)值．

18.

19.

20.求曲線3y＝e2上的一點(diǎn)(x，y)，使過該點(diǎn)的切線與直線y＝2x平行。

四、綜合題(本大題4小題，共25分。)

21. 某商品的價(jià)格P作為需求量Q的函數(shù)為
求：(1)總收益函數(shù)、平均收益函數(shù)和邊際收益函數(shù)；
(2)當(dāng)Q＝10個(gè)單位時(shí)的總收益、平均收益和邊際收益．

22. 某廠每批生產(chǎn)某產(chǎn)品x單位時(shí)的邊際成本為5(元/單位)，邊際收益為10－0.02%(元/單位)，當(dāng)生產(chǎn)10單位產(chǎn)品時(shí)總成本為250元，問每批生產(chǎn)多少單位產(chǎn)品時(shí)利潤最大?并求出最大利潤．

23. 且收入為零時(shí)的總消費(fèi)支出G=70．

24.