本試卷總分100分，測試時間150分鐘，包含高等數學中大多數類型知識點。

一、單項選擇題（每小題2分，共10分）

1.下列函數中屬于基本初等函數的是

A.
B.
C.
D.

3.函數的間斷點為x=

A.±3
B.3
C.1
D.-3

5.設A是三階方陣，則

A.-81
B.-9
C.1
D.3

2.級數

A.收斂性不能確定
B.收斂
C.收斂于e
D.發散

4.設函數在內可導且，則在內

A.單調減少
B.單調增加
C.是個常數
D.有極值

二、填空題（每小題3分，共30分）

1.函數的定義域為________.

3.________.

5.不定積分________.

7.設由參數方程所確定的函數為，則=________.

9.________.

2.級數收斂于________.

6.連續函數在區間[1，2]上的平均值為2，則________.

8.線性方程組的解=________.

4.設可導，，則=________.

10.設矩陣B滿足關系式，則B=________.

三、計算題（每小題6分，共48分）

1.求極限.

2.一曲線過（0，0）點，曲線上任意一點（x，y）處的切線斜率為該點橫坐標的兩倍，求這曲線的方程.

4.設，確定曲線的凹凸區間．

6.計算定積分．

7.設求．

8.求解線性方程組

3.求不定積分．

5.設是由方程確定的隱函數，求．

四、綜合題（每小題6分，共12分）

1.設，求f (x)在[0,3]上的最大值與最小值．

2.求由與y=2所圍成的圖形繞y軸旋轉一周所得的旋轉體的體積．