本試卷滿分100，測試時間150分鐘。

一、單項選擇題（每小題2分，共10分）

1.函數f(x)=lnx在區間(0,+∞)

A.單調減少
B.有界
C.不可導
D.無界

2.若=0.06，則級數

A.收斂
B.不一定發散
C.發散
D.絕對收斂

3.當x→1時，

A.是有界量
B.是無窮大量
C.是未定式
D.是無窮小量

4.設f(x)在（-∞，+∞）內可導，且f(x)為奇函數，則f′(x)為

A.偶函數
B.奇函數
C.非奇非偶函數
D.單調增加函數

5.設矩陣A=，則其逆矩陣A^-1=

A.
B.
C.
D.

二、填空題（每小題3分，共30分）

1.設f(x)=2x-1,g(x)=,則g[f(x)+2]=___________.

5.設曲線y=x^2上某點的切線與直線y=2x+5平行，則該點是____________.

7.=___________.

9.設A=，則（AB）′=______________.

2.若=2，則a=__________.

6.不定積分____________.

8.若，則x=____________.

3.設f(x)=f(x)在()內連續，則k=___________.

10.無窮限反常積分=______________.

4.設f′(xo)=3，則=________________.‘

三、計算題（每小題6分，共48分）

1.求極限.

3.有一曲線過（1，）點，且該曲線上任意一點處的切線斜率為其橫坐標的平方．確定該曲線的方程．

5.設f(x)=在x=-9處取得極值，求a的值．

8.為何值時，線性方程組有唯一解？

4.求不定積分．

2.設y=x^3e^(2x），求y″．

6.計算定積分．

7.設y=y(x)是由方程xe^y-ye^x=x確定的隱函數，試求dy．

四、綜合題（每小題6分，共12分）

1.求曲線相應于0≤t≤上的一段弧的長度.

2.證明：曲線xy=1上任一點的切線與兩坐標軸圍成的三角形的面積等于常數．