本試卷總分100分，測試時間150分鐘。

一、單項選擇題（每小題2分，共10分）

1.下列函數中在所給的區間上是無界函數的為（　　　）

A.
B.
C.
D.

3.當x→0時，x ln（x+1）是（　　　）

A.與x sin x等階的無窮小
B.與x sin x同階非等價的無窮小
C.比x sin x高階的無窮小
D.比x sin x低階的無窮小

4.下列反常積分中收斂的是（　　　）

A.
B.
C.
D.

5.若線性方程組無解，則λ=（　　　）

A.-2
B.0
C.2
D.4

2.設，則級數（　　　）

A.一定收斂且和為0
B.一定收斂但和不一定為0
C.一定發散
D.可能收斂也可能發散

二、填空題（每小題3分，共30分）

2.極限______________.

3.設要使f(x)在x=0處連續，則a=______________.

5.曲線上一點（x, y）處的切線斜率k=______________.

6.曲線的鉛直漸近線是______________.

7.設F（x）是f（x）的一個原函數，則______________.

9.=______________.

10.設矩陣A=，則A的逆矩陣為______________.

1.函數單調減少的區間是______________.

4.設，則dy=______________.

8.設行列式=D，元素aij對應的代數余子式記為Aij，則a21A11+a22A12+a23A13=______________.

三、計算題（每小題6分，共48分）

2.設，求.

5.求微分方程的通解.

7.求曲線的凹凸區間及拐點.

8.當λ取何值時，線性方程組         有非零解？

1.求極限

6.計算定積分

4.求不定積分

3.設由參數方程確定的函數為y=y（x），求

四、綜合題（每小題6分，共12分）

2.證明.

1.某廠每批生產A商品x臺的費用為C（x）=5x+200（萬元），得到的收入為R（x）=10x-0.01x^2（萬元），問每批生產多少臺，才能使利潤最大？