本試卷總分100分，考試時間150分鐘。

一、單項選擇題(每小題2分，共40分)

1.對極端值最敏感的集中趨勢度量是（ ）

A.中位數
B.眾數
C.標準差
D.平均數

2.對于峰值偏向左邊的單峰非對稱直方圖，一般來說（ ）

A.平均數>中位數>眾數
B.眾數>中位數>平均數
C.平均數>眾數>中位數
D.中位數>眾數>平均數

6.事件和B相互獨立，且P（）=0.7，P（B）=0.4，則P（AB）=（     ）

A.0.12
B.0.21
C.0.28
D.0.42

9.設X與Y為隨機變量，D（X）=3，D（Y）=2，Cov（X，Y）=0則D（5X-3Y）=（ ）

A.8
B.57
C.87
D.93

10.隨著抽樣次數n的增大，樣本均值漸近服從（     ）

A.二項分布
B.正態分布
C.泊松分布
D.指數分布

11.從總體X~N（）中重復抽取容量為n的樣本，則樣本均值標準差為（     ）

A.
B.
C.
D.

13.設X1，X2，…，Xn為來自均值為μ的總體的簡單隨機樣本，則Xi（i=1，2，…，n）（     ）

A.是μ的有效估計量
B.是μ的一致估計量
C.是μ的無偏估計量
D.不是μ的估計量

14.設α和β是假設檢驗中犯第一類錯誤和第二類錯誤的概率。在其他條件不變的情況下，若增大樣本容量n，則（     ）

A.
B.
C.
D.

16.設一元線性回歸方程為，若已知b=2，，，則a等于     ）

A.-28
B.-25
C.25
D.28

17.某種商品的價格今年與去年相比上漲了3%，銷售額增長了9%，則商品銷售量增長的百分比為（ ）

A.4.5%
B.5.8%
C.7.0%
D.8.0%

19.已知某地1995年的居民存款余額比1985增長了1倍，比1990年增長了 0.6倍，1990年的存款余額比1985年增長了（ ）

A.0.25倍
B.0.5倍
C.0.75倍
D.2倍

20.在一元線性回歸方程中，回歸系數b的實際意義是（     ）

A.當X=0時，Y的期望值
B.當Y變動一個單位時，X的平均變動數額
C.當X變動一個單位時，Y增加的總數額
D.當X變動一個單位時，Y的平均變動數額

3.設A、B、C為任意三個事件，則“在這三個事件中只有A發生”可以表示為（     ）

A.
B.
C.
D.

8.設隨機變量X的概率密度函數為P（x）=則x的數學期望E（x）=（     ）

A.1
B.1.25
C.1.5
D.2

18.在指數體系中，總量指數與各因素指數之間的數值關系是（ ）

A.總量指數等于各因素指數之和
B.總量指數等于各因素指數之差
C.總量指數等于各因素指數之積
D.總量指數等于各因素指數之商

4.設A、B為兩個事件，P（A）=0.4，P（B）=0.3。如果BA，則P（AB）=（ ）

A.0.1
B.0.3
C.0.4
D.0.7

12.置信系數1-α表示區間估計的（     ）

A.精確性
B.顯著性
C.可靠性
D.準確性

5.一次品牌調查中，有40%的被調查者喜歡甲品牌，有80%的被調查者喜歡乙品牌，有20%的被調查者既喜歡甲品牌又喜歡乙品牌，求在已知一個人喜歡甲品牌的條件下，他也喜歡乙品牌的概率是（ ）

A.0.3
B.0.4
C.0.5
D.0.6

7.隨機變量X分布律為P（x=k）=，k=0，1，2，3，…則x的方差D（x）= （     ）

A.0.4
B.2
C.2.5
D.3

15.假設總體服從正態分布，在總體方差未知的情況下，檢驗的統計量為t=，其中n為樣本容量，S為樣本標準差，則H0的拒絕域為 （     ）

A.
B.
C.
D.

二、填空題(每小題2分，共10分)

1.數列25、18、20、29、32、27的中位數是_________。

3. 對樣本數據進行加工并用來判斷是否接受原假設的統計量稱為_________。

2. 參數估計是統計推斷的重要內容，包括參數的點估計和_________兩類。

4. 如果變量X和變量Y之間沒有線性相關關系，則回歸系數為_________。

5. 設某一時間數列共有n項觀察值，用水平法計算平均發展速度時，開方次數應為_________。

三、計算題（每小題5分，共30分）

2.王某從外地來本市參加會議。他乘火車、輪船、汽車、飛機的概率分別為0.3、0.2、0.1、0.4，而他乘火車、輪船、汽車、飛機準時到達的概率分別為0.9、0.6、0.8、0.95。如果他準時到達了，則他乘汽車來的概率是多少？

4.在某城市一項針對某年齡段的調查中，詢問了1000人關于他們獲取新聞的主要來源，其中350人表示他們獲取新聞的主要來源是互聯網。試以95%的可靠性估計該年齡段人口主要通過互聯網獲取新聞的人數所占比例p的置信區間。（Z0.05=1.645 , Z0.025=1.96）

5.某信托公司1997~1999年各季的投資收入資料如下（單位：萬元）： 試用按季平均法計算季節指數。

3.3名射手射擊同一目標，各射手的命中率均為0.7，求在一次同時射擊中 （1）目標被擊中的概率； （2）目標被擊中的期望數。

6.設有三種股票的價格和發行量資料如下： 以發行量為權數計算股票價格指數。

1.某班20名同學《數量方法》考試成績如下： 97  86  89  60  82  67  74  76  88  89 93  64  54  82  77  79  68  78  85  73 請按照如下的分組界限進行組距式分組：60分以下、[60，70）、[70，80）、[80，90）、[90，100]，并編制頻數分布表（僅給出每一組的頻數和頻率）。

四、應用題（每小題10分，共20分）

1.從某生產線上隨機取9袋產品，已知它們的重量分別為：106、95、104、95、102、97、103、102、105（單位：克）。正常情況下該生產線生產的產品重量服從均值為100克的正態分布。 （1）求產品重量的樣本均值； （2）求產品重量的樣本方差； （3）請以95%的可靠程度檢驗該生產線是否處于正常狀態？并給出相應的原假設、備擇假設及檢驗統計量。（已知t0.025(8)=2.306,t0.025(9)=2.26，t0.025(10)=2.228）

2.為研究某行業企業年銷售額與年銷售支出之間的關系，調查獲得了5個企業2005年的有關數據如下： 要求：（1）計算年銷售支出與年銷售額之間的簡單相關系數； （2）以年銷售支出為自變量，年銷售額為因變量，建立直線回歸方程； （3）估計年銷售支出為50萬元時企業的預期銷售額。