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2．GMSK系統的調制解調原理
2．1 GMSK基本原理及調制
GMSK基本原理是基帶信號先經過調制前高斯濾波器成形,再進行MSK調制。最小頻移鍵控(MSK)是一種二進制數字調頻,它的調制系數為0.5。MSK具有以下優點:恒定的包絡、相對穩定的窄帶、具有相干檢測能力。MSK可以有頻率調制FM直接產生。然而它不能嚴格滿足對于SCPC移動無線電的帶外輻射的要求。在1979年日本國際電報電話公司電氣通信實驗室提出了調制前高斯濾波的MSK,也就是GMSK。在MSK前加一高斯低通濾波器,由于成形后的高斯脈沖包絡無陡峭邊沿,也無拐點,經調制后的已調波相位路徑在MSK基礎上進一步得到平滑。GMSK調制器原理方框圖如圖2-1。

圖2-1 GMSK調制器原理方框圖

為了使輸出頻譜密集,調制前LPF 應當具有以下特性：
(1)窄帶和尖銳的截止；
(2)脈沖響應過沖量小；
(3)保持濾波器輸出脈沖響應曲線下的面積對應于π∕2的相移。其中條件(1)是為了抑制高頻分量；條件(2)是為了防止過大的瞬時頻偏；條件(3)是為了使調制指數為1-2。
高斯濾波器的頻率傳輸函數為：
H(f)=exp(-α 2 f2) (4)
其中α是與濾波器3分貝帶寬Bb 有關的一個系數。其3分貝帶寬Bb定義為：令H2

分析GMSK的性能應該從功率譜密度、已調波占用帶寬、鄰道干擾以及誤比特率等方面分析，這里我們不做過多分析，有關內容可參考有關的書籍。這里只對誤比特率進行簡單的說明。GMSK是一種恒包絡調制技術，具有最小頻移特性。根據實驗結果，可以用下式來近似GMSK系統的性能，即Pe(γ)≈1
2erfc(ag)式中，α=0.68，是濾波器的滾降因子，BbTb=0.25，是調制器的歸一化3dB帶寬，γ是每比特的信噪比。下面分析MSK的原理，其結構原理如圖2-2。

圖2-2為MSK調制器的基本原理圖，一般的MSK調制器包括四部分電路：數據處理、定時與載波產生、加權波形形成和I，Q信道的正交調制器。MSK輸出信號的形式如下：

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