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首頁 > 學歷類考試> 自考公共課> 高等數學(一)
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[單選題]

設A為三階矩陣,且E-A, 3E-A, -3E-A均不可逆,則下列結論中不正確的是() .

A.矩陣A有特征值1, 3和-3

B.矩陣A是可逆矩陣

C.A+ E是不可逆矩陣

D.|A|=-9

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第1題

已知三階矩陣A的特征值為-1,1,2,則下列矩陣中可逆矩陣是( )。
已知三階矩陣A的特征值為-1,1,2,則下列矩陣中可逆矩陣是()。

A.E+A

B.E-A

C.2E+A

D.A-2E

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第2題

設n階矩陣A可逆,α是A的屬于特征值λ的特征向量,則下列結論中不正確的是()。

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第3題

設3階矩陣A有特征值1,-1,2,則下列矩陣中可逆矩陣是( )。
設3階矩陣A有特征值1,-1,2,則下列矩陣中可逆矩陣是()。

A.E-A

B.E+A

C.2E-A

D.2E+A

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第4題

設A為n階可逆矩陣,λ是A的一個特征值,則A的伴隨矩陣A*的特征值之一為()。A.λ|A|nB.λ-1|A|nC.λ|A|D

設A為n階可逆矩陣,λ是A的一個特征值,則A的伴隨矩陣A*的特征值之一為()。

A.λ|A|n

B.λ-1|A|n

C.λ|A|

D.λ-1|A|

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第5題

設n階實對稱矩陣A的屬于特征值λ的特征向量為α,P為n階可逆矩陣,則矩陣(P-1AP)T的屬于特征值λ的特

設n階實對稱矩陣A的屬于特征值λ的特征向量為α,P為n階可逆矩陣,則矩陣(P-1AP)T的屬于特征值λ的特征向量為________.

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第6題

設3階方陣A的特征值為1,-1,2,則下列矩陣中為可逆矩陣的是()。

A.E-A

B.-E-A

C.2E-A

D.-2E-A

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第7題

設A是2階可逆矩陣,則下列矩陣中與A等價的矩陣是 ()

設A是2階可逆矩陣,則下列矩陣中與A等價的矩陣是 ()

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第8題

設A,B為n階對稱矩陣且B可逆,則下列矩陣中為對稱矩陣的是( )

A.AB-1-B-1A

B.AB-1+B-1A

C.B-1AB

D.(AB)2

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第9題

設矩陣,已知A有3個線性無關的特征向量,λ=2 是A的二重特征值,試求可逆矩陣P,使得P-1AP為對角矩

設矩陣,已知A有3個線性無關的特征向量,λ=2 是A的二重特征值,試求可逆矩陣P,使得P-1AP為對角矩陣。

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第10題

設矩陣A可逆,證明其伴隨矩陣A也可逆,且。

設矩陣A可逆,證明其伴隨矩陣A也可逆,且。

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