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題目內容（請給出正確答案）

[主觀題]

在曲線y=e^-x(0≤x＜+∞)上求一點P,使該點處曲線的切線與兩個坐標軸圍成的三角形有最大面積S

在曲線y=e^-x（0≤x＜+∞)上求一點P,使該點處曲線的切線與兩個坐標軸圍成的三角形有最大面積S

_max,并求出這個最大面積與極限在曲線y=e-x（0≤x＜+∞)上求一點P,使該點處曲線的切線與兩個坐標軸圍成的三角形有最大面積S在

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發布時間：2021-07-20

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更多“在曲線y=e-x(0≤x＜+∞)上求一點P,使該點處曲線的切線與兩個坐標軸圍成的三角形有最大面積S”相關的問題

第1題

設曲線方程為y＝e－x(x≥0)． (1)把曲線y＝e－x(x≥0)，x軸，y軸和直線x＝ξ(ξ＞0)所圍成平面圖形繞x軸旋轉一周，得一旋轉體，求此旋轉體的體積V(ξ)，求滿足

的a； (2)在此曲線上找一點，使過該點的切線與兩個坐標軸所夾平面圖形的面積最大，并求出該面積．

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第2題

設曲線y=e^-x(x≥0)，

(1)把曲線y=e^-x，x軸，y軸和直線x=ξ(ξ＞0)所圍成平面圖形繞x軸旋轉一周，得一旋轉體，求此旋轉體體積V(ξ)；求滿足的a．

(2)在此曲線上找一點，使過該點的切線與兩個坐標軸所夾平面圖形的面積最大，并求出該面積．

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第3題

設L是一條平面曲線，其上任意一點P（x，y)（x＞0)到坐標原點的距離等于該點處的切線在y軸上的截距，且L經過點（1/2，0)。（1)試求曲線L的方程;（2)求L位于第一象限部分的一條切線，使該切線與L以及兩坐標軸所圍成圖形的面積最小。

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第4題

求曲線

的一條切線l，使該曲線與切線x及直線x=0，x=2所圍成的圖形面積最小

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第5題

設函數y（x)（x≥0)二階可導且y'（x)＞0,y（0)=1.過曲線y=y（x)上任意一點P（x,y)作該曲線的切線及x軸的垂線,上述兩條直線與x軸所圍成的三角形的面積記為S,區間[0,x]上以y=y（x)為曲邊的曲邊梯形的面積記為S₂,如果2S₁-S₂恒為1,求曲線y=y（x)的方程.

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第6題

求曲線y=ln x在區間（2，6）內的一條切線，使得該切線與直線x=2，x=6及曲線y=lnx所圍成的圖形的面積最小.

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第7題

在xOy坐標平面上，連續曲線l過點M(1，0)，其上任意點P(x，y)(x≠0)處的切線斜率與直線OP的斜率之差等于ax(常數a＞0)． (1)求l的方程； (2)當l與直線y＝ax所圍成平面圖形的面積

時，確定a的值．

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第8題

過坐標原點作曲線y＝lnx的切線，該切線與曲線y＝lnx及x軸圍成平面圖形D． (1)求D的面積A； (2)求D繞直線x＝e旋轉一周所得旋轉體的體積V．

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第9題

經過坐標原點作曲線y=lnx的切線，該切線與曲線y=lnx及x軸圍成平面圖形D。求：

（1）D的面積。

（2）D繞y軸旋轉一周所得旋轉體的體積。

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