在PMP^®(項目管理專業人士)考試中，定量風險分析是項目管理的重要部分，它通過使用數學和統計方法來評估項目風險的概率、影響以及可能的結果。以下是一些常用的PMP^®定量風險分析工具：

1. 蒙特卡洛模擬

定義：蒙特卡洛模擬是一種通過重復隨機抽樣和統計試驗來評估項目風險的方法。它使用模型來模擬單個項目風險和其他不確定性來源的綜合影響，以評估它們對項目目標的潛在影響。

應用：

成本風險分析：使用項目成本估算作為模擬的輸入。

進度風險分析：使用進度網絡圖和持續時間估算作為模擬的輸入。

綜合分析：同時使用成本估算和進度網絡圖進行綜合分析。

輸出：包括模擬得到特定結果的次數的直方圖，以及獲得等于或小于特定數值的結果的累積概率分布曲線(如S曲線)。

2. 敏感性分析

定義：敏感性分析有助于確定哪些單個項目風險或其他不確定性來源對項目結果具有最大的潛在影響。

作用：在項目結果變異與定量風險分析模型中的要素變異之間建立聯系。

輸出：敏感性分析的結果通常用龍卷風圖來表示，標出定量風險分析模型中的每項要素與其能影響的項目結果之間的關聯系數，并按關聯強度降序排列。

3. 決策樹分析

定義：決策樹分析是一種在若干備選行動方案中選擇一個最佳方案的方法。

應用：

在決策樹中，用不同的分支代表不同的決策或事件，即項目的備選路徑。

每個決策或事件都有相關的成本和單個項目風險(包括威脅和機會)。

決策樹分支的終點表示沿特定路徑發展的最后結果，可以是負面或正面的結果。

通過計算每條分支的預期貨幣價值，就可以選出最優的路徑。

4. 影響圖

定義：雖然影響圖在PMBOK^®中被劃分為風險定量的工具和技術，但實際上它更多被視為一種定性工具。影響圖用于風險管理的可視化，幫助團隊理解和分析風險事件之間的因果關系。

構成元素：包括因果關系箭頭、影響方向等，用于表示風險事件之間的直接和間接關系。

作用：有助于團隊在制定風險應對策略時更清晰地了解各種因素之間的相互關系。

綜上所述，PMP^®定量風險分析工具包括蒙特卡洛模擬、敏感性分析、決策樹分析和影響圖等，每種工具都有其特定的應用場景和優缺點。在實際項目管理中，需要根據項目需求和實際情況靈活選擇和運用這些工具。