以下是希賽網教師資格頻道為廣大考生整理的2019下半年高中《數學學科知識與教學能力》真題及答案的一部分，只有通過多做真題才能更好的把握考試出題的規律，才能找到做題的感覺，到了真正上考場的時候才不會慌。我們一起來看看吧！

一、單項選擇題(本大題共8小題，每小題5分，共40分)

【參考答案】A

【參考答案】A

【參考答案】B

【參考答案】C

5.設n階方陣M的秩r(M)=r

A.任意一個行向量均可由其他r個行向量線性表示

B.任意r個行向量均可組成極大線性無關組

C.任意r個行向量均線性無關

D.必有r個行向量線性無關

【參考答案】D

6. 試題暫缺，參考答案C

7.下列對向量學習意義的描述:

①有助于學生體會數學與現實生活和其他學科的聯系;

②有助于理解數學運算的意義和價值，發展運算能力;

③有助于掌握處理，幾何問題的一種方法，體會數形結合思想;

④有助于理解數學不同內容之間存在廣泛的聯系.

其中正確的共有( ).

A.1條B.2條C.3條D.4條

【參考答案】D

8.數學歸納法的推理方式屬于( ).

A.歸納推理B.演繹推理

C.類比推理D.合情推理

【參考答案】B

二、簡答題(本大題共5小題，每題7分，共35分)

11.一個袋子里有8個黑球，8個白球，隨機不放回連續取球5次，每次取出1個球，求最多取到3個白球的概率.

12.給出數學文化的內容，請舉出數學課堂中兩個能夠應用數學文化的例子.

13.簡述數學建模的主要過程.

【參考答案】略

三、解答題(本大題1題, 10分)

14.已知函數f(x)在閉區間[a,b].上連續，且f(a).f(b)<0,請用二分法證明f(x)在(a,b)內至少有一個零點。

【參考答案】略

四、論述題(本大題1小題，15分)

15.有人認為目前的教學缺乏對中學生思維能力的培養，請談一談你的看法，并說一說在老師在教學中應該如何做。

【參考答案】略

五、案例分析題(本大題1題, 20分)

16.在學習了“直線與圓的位置關系”后，一位教師讓學生解決如下問題:

【參考答案】略

六、教學設計題(本大題1小題，30分)

17.普通高中課程標準2017版，對“導數的概念及其意義”提出的學習要求為:

①通過實例分析,經歷由平均變化率過渡到瞬時變化率的過程，了解導數概念的實際背景,知道導數是關于瞬時變化率的數學表達，體會導數的內涵與思想。

②體會極限思想。

③通過函數圖象直觀理解導數的幾何意義。

針對導數的概念及其意義以達到①，完成教學設計。

(1)設計教學重點(6分)。

(2)教學過程(導入、概念形成與鞏固)，并寫出設計意圖(24分)。

【參考答案】略