科目代碼：3018 科目名稱：數字信號處理

一、考試要求

主要考查學生對數字信號處理的基本概念、算法原理和典型應用的理解與掌握；對經典數字信號處理基本概念與方法的理解與掌握；對隨機信號經典功率譜估計和參數功率譜估計的理解與掌握；對維納濾波器和自適應濾波器的理解與掌握；以及綜合運用數字信號處理理論和算法解決工程應用問題的能力。

二、考試內容

1．經典數字信號處理

（1）離散時間信號與系統：離散信號的基本概念；信號的分類；信號空間的基本概念；信號的卷積和相關運算；離散系統的基本概念；線性移不變離散系統的輸入輸出關系。

（2）離散信號的傅里葉變換與頻譜：頻譜的定義和物理概念；離散傅里葉變換（DFT）；快速傅里葉變換（FFT）；時域抽樣定理與頻域抽樣定理；用DFT實現線性卷積方法；用DFT實現頻譜分析方法。

（3）離散時間系統的分析與設計：離散系統的頻率響應和系統函數；離散系統的零極分析；離散系統的結構；IIR和FIR數字濾波器設計。

2．隨機信號的功率譜估計

（1）平穩隨機信號概述：平穩隨機信號的自相關函數；平穩隨機信號的功率譜；平穩隨機信號通過線性系統的輸入輸出關系。

（2）經典功率譜估計：自相關函數的估計；經典譜估計的周期圖法和自相關法；估計的質量和改進方法。

（3）參數模型功率譜估計：平穩隨機信號的參數模型；AR模型的正則方程與參數計算；AR模型的穩定性與信號建模；線性預測理論；AR模型系數求解的自相關法和Burg法；MA模型及功率譜估計；ARMA模型及功率譜估計。

（4）非參數法現代譜估計：基于矩陣特征分解的功率譜估計。

3.現代濾波器設計

（1）維納濾波器：平穩隨機信號的線性最小均方濾波；FIR維納濾波器；維納-霍夫方程；維納濾波的誤差性能曲面；最陡下降法的基本原理與穩定性分析。

（2）自適應濾波器：自適應濾波器的概念與分類；最小均方（LMS）算法；歸一化最小均方（NLMS）算法；最小二乘（LS）算法；遞歸最小二乘（RLS）算法。

三、考試形式

考試形式為閉卷、筆試，考試時間為2小時，滿分100分。

題型包括：單項選擇題20分、簡答題20分、綜合應用題60分。

四、參考書目

《數字信號處理——理論、算法與實現（第4版）》，清華大學出版社，2023年，第4版。

原文鏈接：https://www.nue.edu.cn/resources/uploads/20250910/1757496402021015924.pdf