2012年成人高考專升本《高等數(shù)學(xué)二》考前押密試卷(四)：本試卷總分150分；共有3類型題目

選擇題：本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，選出正確選項(xiàng)。

1.（　　）

2.（　　）

3.（　　）
A．4
B．2
C．0
D．－2

4.（　　）

5.
（　　）
A．0
B．1
C．cos1－2sin1
D．cos1＋2sin1

6.（　　）
A．(1，1)       
B．(e，e)
C．(1，e＋1)
D．(e，e＋2)

7.
（　　）

8.
（　　）
A．0   
B．1   
C．e－1
D．＋∞

9.（　　）

A．6
B．2
C．1
D．0

10.

一、填空題：本大題共10個(gè)小題，共10個(gè)空，每空4分，共40分。把答案填在題中橫線上。

11.設(shè)函數(shù)y＝1＋2x，則y"(1)＝             ．

12.

13.設(shè)z＝x2y＋y2，則dz＝             ．

14.

15.

16.曲線f(x)＝x1nx－x在x＝e處的法線方程為                       

17.

18.

19.

20.函數(shù)曲線y=xe－x的凸區(qū)間是          ．

二、解答題：本大題共8個(gè)小題，共70分，解答應(yīng)寫出推算、演算步驟。

21.(本題滿分12分)

22.(本題滿分10分)

23.(本題滿分10分)  當(dāng)x＜0時(shí)，證明：ex＞1＋x.

24.(本題滿分10分)設(shè)函數(shù)y=y(x)是由方程1n(x＋y)=x2y所確定的隱函數(shù)，求函數(shù)曲線y＝y(tǒng)(x)過(guò)點(diǎn)(0，1)的切線方程．

25.

26.(本題滿分10分)  求函數(shù)z＝x²+2y²－2x＋4y＋1滿足條件x－2y－6＝0的極值．

27.(本題滿分8分)

28.(本題滿分10分)  設(shè)z＝z(x，y)由方程x²z＝y(tǒng)²＋e²z確定，求dz．