一、1.選擇題

0.

A.0
B.1
C.e
D.-∞

1.函數f(x)在點x₀處有定義，是f(x)在點x₀處連續的

A.必要條件，但非充分條件
B.充分條件，但非必要條件
C.充分必要條件
D.非充分條件，亦非必要條件

2.

A.
B.
C.
D.

3.曲線y=xe_x的拐點坐標是

A.(0，1)
B.(1，e)
C.(-2，-2e-2)
D.(-2，-2e2)

4.

A.
B.
C.
D.

5.

A.0
B.1
C.2
D.3

6.

A.
B.
C.
D.

7.

A.
B.
C.
D.

8.設函數z=x²+3y²-4x+6y-1，則駐點坐標為

A.(2，-1)
B.(2，1)
C.(-2，-1)
D.(-2，1)

9.若隨機事件A與B互不相容，且P(A)=0．4，P(B)=0．3，則P(A+B)=

A.0．82
B.0．7
C.0．58
D.0．52

二、2.填空題

0.

1.

2. 設函數f(x)=e^x+lnx，則f"(3)=_________。

3. 函數y=3x²+6x+5的單調減少區間是__________。

4. ∫sinxcos²xdx=_________。

5.

6.

7.

8. 設z=x²y+y²，則dz=_________。

9. 已知P(A)=0．7 P(B｜A)=0．5， 則P(AB)=________。

三、3.解答題

0.

1.

2. 設f(x)的一個原函數為xlnx，求∫xf"(x)dx。

3.

4. 加工某零件需經兩道工序，若每道工序的次品率分別為0．02與0．03，加工的工序互不影響，求此加工的零件是次品的概率。

5.

6. 用直徑為30cm的圓木，加工成橫斷面為矩形的梁，求當橫斷面的長和寬各為多少時，橫斷面的面積最大。最大值是多少?

7.