一、1.選擇題

0.

A．單調增加且收斂
B．單調減少且收斂
C．收斂于零
D．發散

1.

2. 設函數f(x)與g(x)均在(α，b)可導，且滿足f"(x)＜g"(x)，則f(x)與g(x)的關系是

A．必有f(x)＞g(x)
B．必有f(x)＜g(x)
C．必有f(x)=g(x)
D．不能確定大小

3. 下列命題中正確的為

A．若x₀為f(x)的極值點，則必有f"(x₀)=0
B．若f"(x)=0，則點x₀必為f(x)的極值點
C．若f"(x₀)≠0，則點x₀必定不為f(x)的極值點
D．若f(x)在點x₀處可導，且點x₀為f(x)的極值點，則必有f"(x₀)=0

4. 曲線y=x²+5x+4在點(-1，0)處切線的斜率為

A．2
B．-2
C．3
D．-3

5.

6.

7. 在空間直角坐標系中方程y²=x表示的是

A．拋物線
B．柱面
C．橢球面
D．平面

8.

9. 微分方程y"+y"=0的通解為

A．y=Ce^-x
B．y=e^-x+C
C．y=C₁e^-x+C₂
D．y=e^-x

二、2.填空題

0.

1. 曲線y=x/2x-1的水平漸近線方程為__________。

2. 設y=cos3x，則y"=__________。

3.

4.

5.

6. 設f(x，y)=x+(y-1)arcsinx，則f^"_x(x，1)=__________。

7.

8.

9. 微分方程y"-2y=3的通解為__________。

三、3.解答題

0. 設f(x)=x-5，求f"(x)。

1.

2. 求∫arc tanxdx。

3.

4.

5.

6. 求在區間[0，π]上由曲線y=sinx與y=0所圍成的圖形的面積A及該圖形繞x軸旋轉一周所得的旋轉體的體積V_x。

7.