2013年成人高考專升本《高等數學一》深度押密試卷(3),本試卷總分150分，共有3類型題目。

一、選擇題：本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，選出正確選項。

1.(  )

A.
B.
C.
D.                                                     

2.點M(4，-3，5)到Ox軸的距離d=(  )

A.
B.
C.
D.                                                             

3.若xo為f(x)的極值點，則(  )

A.f(xo)必定存在，且f(xo)=0
B.f(xo)必定存在，但f(xo)不一定等于零
C.f(xo)可能不存在
D.f(xo)必定不存在                            

4.(  )

A.(-∞，-3)和(3，＋∞)
B.(-3，3)
C.(-∞，O)和(0，＋∞)
D.(-3，0)和(0，3)                                     

5.函數y=x3-3x的單調遞減區間為(  )

A.(-∞,-1]   
B.[-1，1]
C.[1，＋∞)
D.(-∞，＋∞)                                 

6.(  )

A.2xy＋y2   
B.x2＋2xy
C.4xy
D.x2＋y2                                    

7.(  )

A.發散   
B.條件收斂
C.絕對收斂
D.斂散性不能確定

8.設函數y=f(x)二階可導，且f(x)<0，f(x)<0，又△y=f(x＋△x)-f(x)， dy=f(x)△x，則當△x>0時，有(  )

A.△y>dy>0   
B.△<dy<0  
C.dy>Ay>0
D.dy<△y<0                                  

9.在空間直角坐標系中，方程x2-4(y-1)2=0表示(  )

A.兩個平面   
B.雙曲柱面
C.橢圓柱面    
D.圓柱面                       

10.(  )

A.條件收斂   
B.絕對收斂
C.發散   
D.收斂性與k有關                   

二、填空題：本大題共10個小題，共10個空，每空4分，共40分．把答案填在題中橫線上。

11. 設f(x＋1)=4x2＋3x＋1，g(x)=f(e-x)，則g(x)=__________．

12. 微分方程y＋y=sinx的一個特解具有形式為    

13.

14.

15.

16.

17. 設y=f(x)在點x=0處可導，且x=0為f(x)的極值點，則f(0)= __________

18.

19.

20.

三、解答題：本大題共8個小題，共70分．解答應寫出推理、演算步驟。

21.

22. 又可導．

23.

24.求xyy=1-x²的通解．

25.

26.

27.設函數f(x)=ax³＋bx²＋cx＋d，問常數a，b，c滿足什么關系時，f(x)分別沒 有極值、可能有一個極值、可能有兩個極值?

28.