2015年成人高考2015專升本《高等數學一》沖刺試卷(2),本試卷總分150分，共有3類型題目。

一、選擇題：本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，選出正確選項。

1. 設f(x)=1-cos2x，g(x)=x2，則當x→0時，比較無窮小量f(x)與g(x)，有

A.f(x)對于g(x)是高階的無窮小量
B.f(x)對于g(x)是低階的無窮小量
C.f(x)與g(x)為同階無窮小量，但非等價無窮小量
D.f(x)與g(x)為等價無窮小量                        

2.lim(x2＋1)=
x→0

A.3   
B.2
C.1
D.0

3. 下列函數在指定區間上滿足羅爾中值定理條件的是

A.
B.
C.
D.                                      

4.設f(x)在Xo處不連續，則

A.f(x₀)必存在
B.f(x₀)必不存在
C.
D.

5.

A.6xarctanx2   
B.6xtanx2＋5
C.5
D.6xcos2x                                     

6.

A.0
B.
C.1
D.                                                                

7. 下列函數在指定區間上滿足羅爾中值定理條件的是

A.
B.f(x)=(x-4)2，  x∈[-2，4]
C.
D.f(x)=｜x｜，  x∈[-1，1] 

8.

A.
B.
C.
D.                                             

9. 設y=f(x)在[0，1]上連續，且f(0)>0，f(1)<0，則下列選項正確的是

A.f(x)在[0，1]上可能無界
B.f(x)在[0，1]上未必有最小值
C.f(x)在[0，1]上未必有最大值
D.方程f(x)=0在(0，1)內至少有一個實根  

10. 設f(xo)=0，f(xo)<0，則下列結論中必定正確的是

A.xo為f(x)的極大值點
B.xo為f(x)的極小值點
C.xo不為f(x)的極值點
D.xo可能不為f(x)的極值點                    

二、填空題：本大題共10個小題，共10個空，每空4分，共40分．把答案填在題中橫線上。

11.

12. 設f(x＋1)=3x2＋2x＋1，則f(x)=_________．

13. 則F(O)=_________．

14.
20．

15. 設y=f(x)可導，點xo=2為f(x)的極小值點，且f(2)=3．則曲線y=f(x)在點(2，3)處的切線方程為__________．

16.

17.

18. 設f(x)=sin(lnx)，求f(x)=__________．

19.

20.

三、解答題：本大題共8個小題，共70分．解答應寫出推理、演算步驟。

21.

22.

23.

24.

25. 求微分方程y＋y-2y=0的通解．

26.

27.

28.